Não é "yaya" a grafia correcta, mas, sim, presumo, iaiá, de acordo com o Dicionário Eletrônico Houaiss e o Grande Dicionário da Língua Portuguesa da Porto Editora. Segundo o primeiro, trata-se de regionalismo do Brasil e era o «tratamento que se dava às meninas e às moças, muito us. no tempo da escravidão». Diz ainda que a palavra tem origem em «alt[eração] de sinhá, [José Pedro Machado] explica ser duplicação do ditongo em siá de sinhá, senhora, no falar dos escravos; Nei Lopes lembra a existência do ior[uba] e haussá iya "mãe", fongbé ya "velha" e quicg.[quicongo] yaya "mãe"». Talvez daqui venha a sua pergunta sobre a palavra "yaya".

Voltando ao termo iaiá, o Houaiss ainda nos diz que também se trata de regionalismo da Índia, e é «criada de dama nobre; aia, mucama, açafata», sendo «prov[avelmente] alt[eração] de aia».