A palavra perímetro, que significa «contorno de um domínio plano; medida desse contorno», vem «do gr[ego] perímetros, "medida de contorno"». Em sentido figurado, perímetro ainda quer dizer «âmbito; contexto». Além disso, como sabe, a expressão perímetro de um polígono/de um círculo é a «medida do comprimento da fronteira desse polígono ou desse círculo».

[Cf. Dicionário da Língua Portuguesa 2003, da Porto Editora]