No Dicionário Houaiss, museografia, apesar de não aparecer datada, aparece associada a museógrafo, datado de 1873: «Museógrafo – adj. relativo a museografia ETIM museu + -o- + grafia; f. hist. 1873.»
A palavra museu, com o sentido que tem hoje, data de 1813, como é referido no Dicionário Etimológico da Língua Portuguesa, de José Pedro Machado: «do gr. museîon; "Templo das Musas" [...] era a designação da parte do palácio de Alexandria onde Ptolomeu I havia reunido os mais célebres sábios e filósofos para lhes permitir entregar-se à cultura das ciências e das letras, e na qual estava colocada a célebre biblioteca, mais tarde incendiada pelos árabes; houve um intermédio do lat. museum; «Lugar consagrado às musas»; aos estudos; museu; biblioteca, academia; no séc. XVI, com a acepção de «templo das Musas»; o sentido moderno em 1813.»
O dicionário de Geraldo da Cunha, apesar de não datar museografia, confirma a datação de museu em Machado, e regista museologia, apontando para o séc. XX: «museu – s. m. `orig. templos das musas, XVI; ext. lugar destinado à reunião e exposição de obras de arte, de peças de coleção científicas, ou de objetos antigos, etc.´ 1813. Do lat. museum - i, deriv. do gr. mouseîon (de moûsa; musa); museologia, séc. XX [...].»
Ainda no mesmo dicionário, encontra-se a seguinte entrada: «graf(o)- elem. comp. posposto, deriv. do gr. graph(o) – de gráphein "escrever, descrever, desenhar", que se documenta em compostos já formados no próprio grego, como geografia (gr. geographia), geográfico (gr. geographikos), geógrafo (gr. geographo) e em vários outros vocs. introduzidos na linguagem científica.»
Respondendo à questão colocada, a origem da palavra museografia é uma palavra composta [museu + -o- + grafia] de elementos de origem grega (s. m. Museu + vogal temática -o- + elemento de composição posposto grafia). A sua composição, é, como se disse, datada de 1873, e chegou ao português e a outras línguas, assim como chegaram muitas outras palavras derivadas do latim e do grego, por razões culturais, sociolinguísticas, etc.
