A palavra meteorologia vem do «gr[ego] meteōrología,as, "pesquisa ou tratado sobre os corpos ou fenômenos celestes" (Platão), prov[avelmente] por infl[uência] do fr[ancês] météorologie (1547) "estudo dos meteoros, dos fenômenos atmosféricos"; a ac[e]p[ção] atual predominante de "ciência da previsão dos fenômenos atmosféricos" deve-se ao sXIX, pelo sign[i]f[icado] mais amplo do pl[ural] gr[ego] metéōres, neutro pl[ural] subst[antivo] metéōra "fenômenos atmosféricos"».

Meteorologia é o «estudo científico dos fenômenos atmosféricos, cuja análise permite a previsão do tempo».

Meteorologia, e não "metereologia".

[Fonte: Dicionário Eletrônico Houaiss]

E atenção ao erro muito comum "meterologia"...