A explicação é simples: a palavra disquete vem do «fr[ancês] disquette (a1975), este do ing[lês] n[orte]-am[ericano] diskette (1973) "disco flexível"». Por outras palavras, o termo disquete vem do inglês norte-americano diskette, mas entrou na língua portuguesa através do francês disquette.
[Fonte: Dicionário Eletrônico Houaiss]