Não encontro as formas estâmina e estamina em dicionários publicados em Portugal. O mesmo não acontece com os dicionários brasileiros: o Dicionário Houaiss (versão brasileira de 2001) regista só estâmina; o Dicionário Unesp do Português Contemporâneo (2004) e o Dicionário de Usos do Português do Brasil (2002) consignam apenas estamina, porque é esta a forma mais frequente nos corpora utilizados. Uma outra obra, também brasileira e da autoria de Agenor Soares dos Santos, o Dicionário de Anglicismos (Rio de Janeiro, Elsevier, 2006), opta pela forma estâmina como entrada do respectivo verbete, mas  adverte que «o corpus registra tb. "estamina", paroxítono: "empresas e escolas que não têm a organização e a estamina para as maratonas burocráticas nos corredores de Brasília [...]».

A origem mais imediata de estâmina/estamina é, como se sabe, o inglês stamina, que se pronuncia com acento tónico na terceira sílaba a contar do fim da palavra. Se recuarmos à etimologia do inglês stamina, vemos que é um empréstimo que provém do latim stamĭna, «fios da roca», nominativo plural do substantivo neutro stāmen, ĭnis, étimo da palavra portuguesa estame. A sílaba  tónica do étimo latino é também a antepenúltima. Por conseguinte, a forma portuguesa etimologicamente mais adequada é de facto a que é esdrúxula ou proparoxítona — estâmina — e não a que é grave ou paroxítona — estamina. Contudo, pelo menos, no Brasil, o uso parece estar a impor a forma estamina, que me parece menos correcta pelo motivos já apontados; veremos o que se passará em Portugal.

A respeito de estamínico, trata-se de um adjectivo bem formado e, portanto, legítimo. No entanto, não se encontra ainda dicionarizado.