A partir de janeiro de 2012 está previsto que todas as entidades do Estado português passem a adotar a novo AO. Portanto, será: Direção.
É facto que a nova norma aceita também que os nomes registados oficialmente possam manter a grafia anterior (Base XXI); mas esta cláusula do novo AO refere-se a nomes de pessoas, firmas comerciais, nomes de sociedades, marcas e títulos, não a entidades do Estado.
Note que há tolerância na coabitação das duas normas até 2015. Além disso, não estou a pensar que irão ser mudadas todas as inscrições (em particular as placas toponímicas) rapidamente, só porque o acordo ortográfico entrou em vigor...
