Não parece haver consenso quanto à pronúncia e à grafia das duas palavras – e esta falta de acordo é anterior à aplicação do acordo ortográfico em Portugal.
Assim, o Vocabulário Ortográfico do Português regista caráter, mas também acolhe carácter como variante do português de Portugal. Por outras palavras, aceitam-se ambas as formas.
Quanto a vector/vetor, a pronúncia tradicional é "vetor", com e aberto e sem o som de c na palavra carro (cf. dicionário da Academia das Ciências de Lisboa e António Emiliano, Fonética do Português Europeu, 2009, p. 178), o que sugere que a grafia mais adequada, no quadro do novo acordo ortográfico, é sem c – vetor. No Brasil, também se prefere vetor, muito embora os dicionários também consignem vector, com grafia e pronúncia de c (dado que, na fonte consultada, esta entrada remete para vetor, presume-se que seja considerada pouco importante entre os falantes do Brasil). Em suma, recomenda-se vetor em Portugal, mas não faltará quem considere que vector também é forma legítima, uma vez que há falantes que pronunciam o c.