A palavra urgente escreve-se assim mesmo (sem acento circunflexo). A própria etimologia do vocábulo nada pressupõe, nesse sentido, em relação ao passado da palavra. Com efeito, urgente deriva do «lat[im] urgens,entis, part[icípio] pres[ente] do lat[im] urgēre, "apertar, comprimir, impelir; perseguir, ameaçar; apressar; insistir"; (...) ; f[orma] hist[órica] sXV vurgemte, 1572 urgente».

O adjectivo urgente significa «que é necessário ser atendido ou feito com rapidez; que não pode ser retardado»; «de que não se pode prescindir; indispensável»; «que indica necessidade imediata ou pressa»; e «que não demora; iminente».

[Fonte: Dicionário Eletrônico Houaiss]