Em Portugal, de acordo com a tradição de ensino da gramática no ensino básico e secundário, considera-se família de palavras um conjunto de palavras que «[...]tem um elemento comum, geralmente monossilábico, chamado raiz: amar, amigo, amizade, raiz: am-» (J.M. Nunes de Figueiredo e A. Gomes Ferreira, Compêndio de Gramática Portuguesa, Porto Editora, 1976, pág. 316). Esta definição é confirmada pelo Celso Cunha e Lindley Cintra, na Nova Gramática do Português (Lisboa, Edições João Sá das Costa, 1984, pág. 83): «Denomina-se FAMÍLIA DE PALAVRAS o conjunto de todas as palavras que se agrupam em torno de um radical comum, do qual se formaram pelos processos de derivação ou de composição [...].»1
Sendo assim, as palavras indicadas na pergunta são da mesma família, porque partilham o radical cas- de casa.
1 Numa definição alternativa, Inês Duarte, em Língua Portuguesa. Instrumentos de Análise (Lisboa, Universidade Aberta, pág. 97), define como família de palavras aquelas que partilham um radical ou afixos derivacionais. Exemplos (retirados da referida obra): pensamento, impensado, pensar, pensativo, que têm em comum o radical pens-; e pensamento, casamento, estrangulamento, fornecimento, todas formadas com o sufixo -mento. No entanto, mais recentemente, o Dicionário Terminológico, para apoio do ensino da gramática nas escolas básicas e secundárias, atribui ao termo família de palavras um significado muito próximo do tradicional, estabelecendo a ocorrência de radical comum como critério de identificação deste tipo de conjunto vocabular: «Conjunto das palavras formadas por derivação ou composição a partir de um radical comum. Exemplos: "mar", "maré", "marítimo", "marinheiro", "marina" são palavras da mesma família.»
