Não temos explicação factual para esta expressão brejeira, que se usa com o significado de «ter relações sexuais».
Só por si, a frase é pouco elucidativa, mas pode pensar-se que "Bernardo" e "ir às compras" sejam metáforas, respetivamente, do órgão genital (com toda a probabilidade masculino, dado o género masculino do nome próprio Bernardo) e da sua atividade, ou seja, da sua fricção durante as relações sexuais.
No entanto, uma consulta de páginas da Internet revela que a expressão pode também que ver com a necessidade de privacidade, levando a afastar gente importuna – cf. "'Ao mandar o Bernardo às compras...' Is this an idiom?", StackExchange (2015) .
A expressão tem registo no Dicionário de Calão (versão de junho de 2023), de João José Almeida, com a indicação de que é usada no sul de Portugal.