A expressão «dar de mamar» está correta, encontrando-se inclusive atestada em vários dicionários como, por exemplo, no Dicionário da Língua Portuguesa da Academia das Ciências de Lisboa (DLPACL) como equivalente do verbo amamentar.

Neste caso particular, a expressão «dar de mamar» figura nos dicionários entre as locuções e as expressões idiomáticas, o que permite levantar a tese de que «dar de mamar» seja uma expressão com o certo grau de idiomatismo. Expressões deste tipo são de uso comum na língua, cuja interpretação ultrapassa o sentido literal, e que devem ser entendidas globalmente e não pelo sentido de cada uma das suas partes. Por conseguinte, «dar de mamar» poderá ser resultado de uma linguagem mais informal e, por isso, constar em discursos mais correntes, ao passo que amamentar poderá ser considerado de uso mais formal.

Note-se, contudo, que na grande maioria dos dicionários da língua, na definição do verbo amamentar surge como entrada a expressão «dar de mamar». Portanto, «dar de mamar» e amamentar são sinónimos.