A expressão «À memória», frequentemente inscrita em lápides tumulares, é uma construção cristalizada, que foi fixada pelos usos.

Trata-se de uma expressão abreviada que subentenderá um verbo como dedicar ou oferecer, ambos verbos que regem a preposição a:

(1) «Dedico / Ofereço à memória de x»

Esta construção também poderá subentender nomes como tributo ou homenagem, que regem também eles a preposição a:

(2) «Tributo à memória de x»

(3) «Homenagem à memória de x»

Os usos e a tradição fixaram esta construção e esta formulação para registar o texto de homenagem aos seus mortos.

Poderiam os usos ter fixado uma construção como «em homenagem», igualmente correta e que subentenderia algo como:

(4) «Construído em homenagem de/a x»

Não foi, todavia, o caso, pois nem sempre os usos se regem por razões estritamente subordinadas à lógica gramatical ou linguística.

Disponha sempre!