A palavra quieto tem três sílabas que se dividem, precisamente, pela soletração (tal como nos indica a  Base XX do Acordo Ortográfico 90):

quieto [palavra grave, sendo a penúltima (-e-) a sílaba tónica] — qui-e-to

Nota: Separem-se as vogais consecutivas i e e após o digrama qu, porque não constituem ditongo. Por sua vez, tal como previsto no ponto 5 da Base XX do AO 90, «os digramas gu e qu, em que o u se não pronuncia, nunca se separam da vogal (ne-gue, pe-que)».