O tipo de construção que a consulente aqui nos propõe é designado, pela tradição gramatical (Cintra e Cunha, Nova Gramática do Português Contemporâneo, p. 150; Evanildo Bechara, Moderna Gramática Portuguesa, 1999, p. 435), por «passiva pronominal» ou «passiva reflexa». Telmo Móia e João Andrade Peres (Áreas Críticas da Língua Portuguesa, 1995, p. 215) chamam-lhe «construção passiva de clítico», e Mateus e outros (Gramática da Língua Portuguesa, p. 533) preferem o termo «passiva de -se».
Ex.: «Pintaram-se dez salas.»
De acordo com Móia e Peres (secundados por Mateus e outros), «a propriedade sintática que leva a classificá-la [esta estrutura] como passiva é a concordância entre o predicador verbal e um seu argumento interno — no caso, entre o verbo pintar e o sintagma nominal «dez salas». A existência desta concordância, que mostra que o argumento em causa desempenha a função sintática de sujeito, confirma-se facilmente: se colocarmos a expressão nominal no singular e passarmos o verbo para o singular, obtemos uma forma gramatical, ao passo que, se deixarmos o verbo no plural, geramos uma estrutura agramatical:
Ex.: «Pintou-se uma sala»/*«Pintaram-se uma sala» (o asterisco indica a agramaticalidade do enunciado).
Assim, e respondendo diretamente à questão apresentada pela consulente, concluímos que a formulação correta do enunciado proposto será «correm-se riscos».
E, sim, os riscos podem ser corridos: «é agora possível fazer uma ideia mais aproximada da violência do acidente sofrido por Lamy, dos riscos corridos pelo piloto português e das consequências trágicas que o despiste poderia ter tido no caso de acontecer durante uma corrida» (Corpus CETEMPúblico).
Já agora, valerá ainda a pena dizer que, neste subtipo específico de construção passiva, «o sujeito ocorre preferencialmente em posição pós-verbal» (Móia e Peres, op. cit., pp. 215-216):
Ex.: ??«Riscos correm-se.»
Ainda de acordo com os autores citados, esta construção (= sujeito em posição pré-verbal) «só seria plenamente aceitável tendo [o sujeito] um valor contrastivo, com entoação apropriada».