Demais significa em demasia, excessivamente, muitíssimo (Dicionário Aurélio, pág. 533). De mais usa-se no sentido daquilo que é capaz de causar estranheza, anormal, como na frase: «Não vejo nada de mais em sua resposta.» (idem, pág. 1066). Outra forma de avaliar a diferença entre demais e de mais é quando o seu contrário é ou não é exactamente de menos. Esta explicação não é contraditória, segundo penso. Espero também que seja suficiente.