A sequência «qualquer outro» é equivalente a «outro qualquer», expressão que se encontra registada em dicionário: «"outro qualquer" quem quer que seja, seja lá qual for. Ex.: não admitia ser confundido com outro qualquer» (Dicionário Houaiss, subentrada de outro). Estando «outro qualquer» aceite, parece-me, portanto, legítimo o uso de «qualquer outro».

Assinalo, porém, o comentário que «qualquer outro» já mereceu no passado, por exemplo, por parte de Vasco Botelho de Amaral (Grande Dicionário de Dificuldades e Subtilezas do Idioma Português, 1958): «Qualquer. Qualquer outro. Há puristas que acoimam a expressão de galicismo. Parece-nos que, usada com moderação, não apresenta inconveniente de maior [...].» Ou seja, se reservas existiram quanto à correção de «qualquer outro», parece que tal posição não reuniu consenso entre os gramáticos normativistas.