Aglutinação é um termo que designa a forma que a palavra composta adquire. No Dicionário Terminológico (DT), como também na Gramática da Língua Portuguesa, de Mira Mateus e outras, e ainda na obra de Margarita Correia e Lúcia Lemos, Inovação Lexical em Português, Edições Colibri, 2005, opta-se por uma designação que tem como base não a forma que a palavra adota, mas, sim, o tipo de relação, ou, melhor, o tipo de estrutura de cada palavra que vai entrar na composição. E essa relação pode ser morfológica, se se estabelece ligação entre um (ou mais) radical e uma palavra, ou morfossintática (para Margarita Correia, na obra referida, sintagmática), se a ligação se estabelece entre duas palavras (independentemente da presença do hífen).
Com base na definição constante no DT, poderemos dizer que vinagre e aguardente são compostos morfológicos, respetivamente vin + agre e agu + ardente. O caso de fidalgo causa algumas dificuldades de classificação. Se tivermos em conta a sua estrutura-base original, digamos assim, o que temos é uma expressão composta por duas palavras, ou, melhor, dois nomes, relacionadas entre si por uma preposição, filho de algo, não sendo comum a representação destas estruturas lexicalizadas com a forma aglutinada. Por outro lado, a classificação da forma fi- como radical de filho [latim filiu(m)] poderá ser problemática.
A questão que se coloca, e tendo em conta a necessidade de veicular os conceitos referentes à composição em contexto escolar, é a pertinência de utilizar exemplos cuja formação de base já não é sentida pelo alunos. Na verdade, fidalgo está atestada como palavra, segundo o dicionário Houaiss, desde o séc. XIII; vinagre, desde o séc. XIV, e aguardente, desde o séc. XV.
Do ponto de vista diacrónico da língua, são palavras compostas, mas do ponto de vista sincrónico, que nos deve levar a estudar a língua hoje e com as mudanças de hoje, pode não ser pertinente estudar exemplos cuja estrutura os alunos já não sejam, intuitivamente, capazes de identificar. Isso prende-se, claramente, com o exemplo fidalgo. Já com vinagre e com aguardente creio que o problema se não coloca de forma tão intensa. E coloca-se ainda menos se tivermos em conta que um dos exemplos de composto morfológico do DT é agricultura, identificada, no dicionário já referido, como palavra desde o séc. XV.
Em síntese, as três palavras em apreço são compostos morfológicos, constituindo fidalgo uma exceção, que pode dificultar a sua utilização para veicular regras gerais de formação de palavras.