Tem duas opções:

a) atendendo ao facto de, em certos contextos (p. ex., na planificação da actividade pedagógica), cada objectivo ser definido por uma sequência iniciada por um infinitivo (incentivar, despertar, estimular, etc.), deverá escrever-se «os objectivos de incentivar o estudo e despertar o interesse»;

b) no entanto, a expressão «com o objectivo de», tal como «com a finalidade de», ocorre praticamente como expressão fixa, o que permite usá-la sempre no singular, mesmo seguida de um complemento complexo como «incentivar o estudo e despertar o interesse».