Não conheço nenhuma obra que refira a origem desta expressão. Assim, vou interpretá-la de acordo com os seus constituintes.

«Trinta por uma linha» significa «coisas várias», «coisas sem conta», «coisas disparatadas», «grande trapalhada», «enorme confusão». A expressão «fazer trinta por uma linha» aplica-se a quem faz muitas coisas, todas de seguida, sem parar, normalmente de cariz problemático ou negativo.

Esta expressão é composta de «trinta» e «por uma linha». «Por uma linha» significa «a fio», «a eito», «a seguir» (como se estivesse a seguir uma linha, sem dela se afastar).  «Trinta» é um número não só associado a realizações humanas de alguma dimensão, de que é exemplo a expressão «estar com trinta sentidos» (que significa «estar muito atento»), como aos trinta dinheiros que Judas terá recebido por ter entregado Jesus aos seus inimigos.

Assim, «trinta por uma linha» significaria «trinta coisas de seguida, a eito, sem parar» («trinta» = «muitas»), o que, naturalmente, sugere ou se transforma em «grande trapalhada», «enorme confusão».