Supor, entre outros significados, quer dizer «admitir ou alegar por hipótese para tirar alguma conclusão; conjecturar; presumir; imaginar».
Pressupor significa «supor antecipadamente; levar a supor; conjecturar; prever».
Assim, podemos dizer que supor e pressupor são sinónimos, mas com uma pequena diferença: pressupor é o mesmo que supor antecipadamente.
Quanto a pressuposto («conjectura antecipada; pressuposição; suposição»), há, em certas camadas da população, algum exagero na utilização do termo, mas só com exemplos concretos é possível dizer se o uso está ou não incorrecto. Afinal, a palavra é perfeitamente legítima!... (in Dicionário da Porto Editora).