A forma correcta será a representada na primeira frase, isto é, «O galo é a mais bonita das aves da capoeira». Vejamos porquê.

Nesta frase estamos a atribuir ao sujeito, «o galo», uma propriedade, «ser bonito», que é avaliada em função de uma estrutura em que se recorre a uma escala (daí o uso do adjectivo no superlativo relativo de superioridade). Essa escala de avaliação é constituída pelo conjunto formado pelas «aves da capoeira», e o sujeito «o galo» tem de ser integrado no referido conjunto, ocupando a posição mais elevada da escala estabelecida.

Nesse sentido, a frase em apreço pode ser parafraseada por «O galo é a ave mais bonita de entre (todas) as aves da capoeira».

No caso da segunda frase, «O galo é o mais bonito das aves da capoeira», não temos a indicação explícita da integração do sujeito na escala mencionada, constituída pelas «aves da capoeira», pelo que a frase se torna anómala. Ela corresponderia a algo do género de «O galo é o galo mais bonito das aves da capoeira», revelando que não existe identidade entre os termos de comparação. Ou seja, o galo está integrado na escala constituída pelos restantes galos e não naquela formada pelo conjunto das aves da capoeira.