1. Embora não haja indicação nenhuma no texto do Acordo Ortográfico (AO) sobre casos como o de "anti-stress" e o da escrita de estrangeirismos, recomenda-se o uso de itálico ou de aspas com estrangeirismos, e parece legítimo estender este preceito à ocorrência dos mesmos em palavras prefixadas: apartheid — anti-apartheid; stress > anti-stress.
2. Se se recorrer à forma stresse, controverso aportuguesamento que é proposto pelo dicionário da Academia das Ciências de Lisboa (ACL) e aceite pelo Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa, da Porto Editora, deverá escrever-se antistresse, conforme a base que o consulente refere. Note-se que, no AO, o preceito que determina que as letras r e s se dupliquem depois de prefixo (Base XVI, 2 a) só é ilustrado por palavras começadas por r e s seguidos de vogal (antirreligioso, biorritmo, antissemita, microssistema), donde se infere que não se preveem casos de r ou s em começo de palavra e seguidos de consoante — nem têm de ser previstos porque tal sequência não tem, ou não tinha, até à publicação do dicionário do ACL, tradição nos países de língua portuguesa. Sendo assim, o referido preceito não se afigura válido quando se trata de o aplicar a um derivado prefixal da forma stresse, porque duplicar o s e escrever "antisstresse" corresponderia a produzir a sequência gráfica "-sst-", que é inusitada na ortografia portuguesa. Considero, portanto, antistresse como forma mais adequada.
3. A regra da hifenização não está enunciada no AO, mas, sim, nos critérios do Vocabulário Ortográfico do Português, disponível no Portal da Língua (ILTEC): «O hífen é usado após estes elementos [prefixos e radicais de composição (elementos não autónomos como mini- ou agro-)] quando [...] a palavra a que se juntam é um estrangeirismo, um nome próprio ou uma sigla: anti-apartheid, anti-Europa, mini-GPS.» Sobre os acrónimos, os referidos critérios são omissos, mas, dado que se comportam como nomes próprios e têm afinidade com as siglas (são ambos formas de abreviação), é de supor que tenham o mesmo tratamento.