Os dicionários consultados não registam a palavra reinstauração. É, contudo, uma palavra bem formada (re- + instauração), a exemplo de reinstalação. Instauração vem do «lat[im] instauratĭo,ōnis, "reconstrução, restauração; continuação, prosseguimento"»; significa «processo ou resultado de criar algo; fundação, construção, organização».
Assim, reinstauração é «acção de instaurar de novo».
Suponhamos, por exemplo, que a democracia é instaurada em determinado país, após alguns anos de ditadura; contudo, passado pouco tempo, um grupo de militares leva a cabo um golpe de Estado e impõe o regresso do regime anterior. O povo não se conforma e luta nas ruas até à queda dos golpistas: dá-se a reinstauração da democracia.