Um pronome substitui um nome, enquanto um determinante o modifica. A descrição gramatical dos interrogativos nem sempre é a mesma de autor para autor. Vou procurar sintetizar a informação disponível em Celso Cunha e Lindley Cintra (Nova Gramática do Português Contemporâneo, págs. 352-356) e em Paul Teyssier (Manual de Língua Portuguesa, págs. 157-165)

1. Que (invariável)
Determinante: «Que livro queres?»
Pronome: «Que [= que coisa] procuras?»
Como pronome tem também uma forma tónica, quê, usada em final de frase: «Queres quê?»

2. O que (invariável; equivalente ao pronome que)
Pronome: «O que procuras?»
Este pronome tem também uma forma tónica, o quê, usada em final de frase: «Queres o quê?»

3. Quem (invariável)
Pronome: «Quem procuras?»

4. Qual (variável)
Determinante (equivalente a que): «Ela ficou em qual hotel?»

No entanto, Cunha e Cintra advertem que qual se usa separado do substantivo a que se refere e seguido de verbo: «Qual é o hotel?». Maria Helena Mira Mateus et aliae (Gramática da Língua Portuguesa, 2003, pág. 464) classificam este tipo de construção uma frase interrogativa predicativa.
Qual também se usa numa construção partitiva, seguido da proposição de: «Qual dos livros é mais interessante?»

Quer no contexto predicativo quer no partitivo, as gramáticas consultadas não parecem assinalar o facto de qual ser empregado mais como pronome do que propriamente como determinante. Na verdade, numa frase como «qual é o livro que preferes?», qual preenche a mesma função que o pronome este numa frase equativa, isto é, que estabelece uma equivalência entre duas entidades: «Este é o livro que prefiro.» Sendo assim, e embora os gramáticos não o sustentem, parece-me que estamos perante um pronome.

5. Quanto (variável)
Determinante: «Quantos livros leste?»
Pronome: «Quantos leste?»

É ainda necessário referir o que Teyssier (pág. 158) chama advérbios interrogativos:

6. Porque (por que, no Brasil): «Porque/Por que não compraste o livro?»
Há uma forma tónica, porquê (por quê, no Brasil): «Não compraste o livro porquê/por quê?»

7. Como: «Como arranjaste o livro?»

8. Onde, aonde: «Onde encontraste o livro?»; «Aonde foste buscar o livro?»

9. Quando: «Quando leste o livro?»

Repare-se que na Terminologia Linguística para o Ensino Básico e Secundário (TLEBS) os determinantes interrogativos são quantificadores.