Quer encantado quer o francês charmant ou a adaptação inglesa charming têm origem na raiz do verbo latino canĕre, que significava «cantar», mas ao qual também se associavam crenças no poder mágico da palavra de poetas e adivinhos (cf. Dicionário Houaiss). Encantado é um adjectivo participial, derivado do verbo cantar, que evoluiu de uma das formas da flexão do referido verbo latino. Charmant é uma forma do verbo francês charmer, formado a partir de charme, «encantament». Esta palavra francesa evoluiu do latim carmen, carmĭnis, «canto», cuja raiz é a mesma de canĕre: de *can-men, forma hipotética, chegou-se a carmen por dissimilação do n, que passou a r.

Porquê o canto como noção associada ao fantástico e à fantasia dos contos de fadas? Não consegui consultar uma fonte que me explicasse cabalmente a relação entre o ritmo enfeitiçante da música ou do canto e a génese do príncipe encantado. De qualquer modo, recordo que é bastante antiga a ideia de que a música e o canto se ligam às forças sobrenaturais. O canto das sereias na Odisseia é disso ilustração, enquanto exemplo de sedução fatal. Na tradição popular portuguesa, fala-se também de mouras encantadas ao pé de fontes e caminhos que atraem pastores e lavadeiras. No caso dos contos de fadas, os príncipes, princesas e até reis encantados parecem filiar-se numa tradição europeia de origem celto-germânica. É preciso não esquecer que um príncipe encantado é sempre o indivíduo que desperta a paixão de uma rapariga, nobre ou plebeia, um pouco por efeito mágico, como mágico era o amor que unia Tristão e Isolda.

Quanto à origem da expressão de origem italiana «príncipe azul», não posso de momento reunir elementos capazes de uma explicação satisfatória. Enquanto ela não chega, aconselho-o a consultar enciclopédias e obras em italiano sobre este assunto.