A frase «Fiquei traumatizado dessa praia» não está correta do ponto de vista da regência. Nesta construção, o verbo principal é ficar, e traumatizado funciona como um adjetivo que indica o estado em que o sujeito ficou. Quando queremos indicar a causa desse estado, usa-se, normalmente, a preposição com (ou expressões equivalentes como «por causa de»), e não a preposição de. Assim, diz-se «fiquei traumatizado com aquela experiência» ou «fiquei traumatizado por causa daquela situação».

Por isso, na frase apresentada, «dessa praia» não é a forma adequada para exprimir a causa. O correto seria «fiquei traumatizado com essa praia» ou «fiquei traumatizado por causa dessa praia». 

¹ Traumatizado funciona como adjetivo, mas na sua origem é um particípio passado de traumatizar, um verbo transitivo (cf. Casteleiro, Malaca, Dicionário Gramatical de Verbos Portugueses).