Recomendo a segunda opção, visto a expressão «mais precisamente» introduzir, de forma semelhante a um aposto, a retificação ou a especificação de uma expressão imediatamente anterior no contexto frásico:

1. «A história, ou mais precisamente a historiografia, tem participado...»

A expressão «ou mais precisamente» poderia também ocorrer sem a conjunção coordenativa disjuntiva ou: «A história, mais precisamente a historiografia, tem...»

Não encontro informação em gramáticas ou prontuários que reforcem esta minha recomendação. Na falta de outras fontes normativas, a observação de corpora linguísticos pode ser útil para definir um padrão de uso. Por isso, compare-se 1 com a pontuação das frases 2 e 3, recolhidas no Corpus do Português, de Mark Davies e Michael Ferreira:

2. «A França, mais precisamente Paris, passou a ser o centro das atividades artísticas.»

3. «No século XV, mais precisamente em 1442, fundou-se a Gilda de São Lucas.»

Os exemplos 2 e 3 permitem evidenciar que «mais precisamente X» se usa habitualmente entre vírgulas.