Em princípio, o plural de ponto e vírgula faz-se juntando s a cada um dos nomes; assim: pontos e vírgulas.
Atenção, que ponto de exclamação e ponto de interrogação têm os plurais pontos de exclamação e pontos de interrogação, respectivamente. Neste caso, a preposição de determina de que é que são os pontos, por isso não se usa plural em exclamação e interrogação.
Note-se que, no Brasil, antes da adopção do Acordo Ortográfico de 1990, se usava a forma ponto-e-vírgula, à qual o Dicionário Houaiss atribuía dois plurais, ponto-e-vírgulas e pontos-e-vírgulas. Aplicando o novo acordo, o Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa (5.ª edição, 2009) da Academia Brasileira de Letras, já só acolhe a forma ponto e vírgula, sem hífen. Quanto ao plural, se a palavra é um composto que resulta de uma estrutura de coordenação, o plural mais previsível é o que afecta os dois constituintes da expressão; daí recomendar-se pontos e vírgulas.