Recomendo perdigueiro-português, pelas razões que adiante exponho.

Antes da adopção do novo Acordo Ortográfico (AO 1990), a situação era esta:

— em Portugal, recomendava-se pastor-alemão, com hífen, seguindo o Vocabulário da Língua Portuguesa, de Rebelo Gonçalves, pelo que a tendência era hifenizar nomes de espécies, subespécies e raças animais (lobo-marinho, lobo-d´alsácia, gato-bravo);

— no Brasil, os dicionários registavam pastor alemão, sem hífen (Aurélio XXI, publicado em 1999, e Dicionário Houaiss, versão brasileira, de 2001).

A respeito do nome em questão, não encontro registos lexicográficos, mas suponho que as tendências atrás indicadas também eram aplicáveis: perdigueiro-português, em Portugal, e perdigueiro português no Brasil.

O AO 1990 unifica estes casos, porque determina que em compostos que designam espécies botânicas e zoológicas se use sempre o hífen (Base XV, 3.º): donde, perdigueiro-português.