A palavra paciente é uma palavra do português e tem a sua origem no latim. Diria mesmo que não será abusivo afirmar que esta palavra chegou ao inglês por via das línguas românicas.

Paciente tem um sentido mais lato do que doente. Paciente é aquele que vai ao médico, que vai fazer exames de rotina, que vai habitualmente às consultas de determinado médico, que pode, ou não, estar doente. Mas o doente é aquele que, efectivamente, sofre de um problema de saúde, é mais específico e é a palavra escolhida para a designação dos tipos de doente: «doente mental», «doente terminal»... E nunca «"paciente" terminal». 

Cf. O termo médico paciente com origem latina, e não inglesa