Antes de mais, muito obrigada por ser uma ouvinte assídua do Jogo da Língua!
A pergunta não está mal formulada, e a resposta correcta é efectivamente «vai haver». E porquê?
O verbo haver no sentido de existir não tem sujeito (feriados é o complemento directo) e, portanto, só na 3.ª pessoa do singular se conjuga: «há feriados», «houve feriados», etc.
Se o verbo haver for acompanhado de um verbo auxiliar — neste caso, o verbo ir («vai haver»), que confere ao verbo haver a ideia de futuro — mantém-se a regra do uso da 3.ª pessoa do singular, pois não se trata da acção de ir mas da situação de haver.
