Cambridge: existem os substantivos Cambrígia e Cantabrígia, sendo este último uma adaptação do nome em latim (ver Rebelo Gonçalves, Vocabulário da Língua Portuguesa, 1966); não encontro dicionarizados os gentílicos respectivos, mas, dado haver em latim cantabrigensis, é possível em português "cantabrigense", que pode dar passo a "cambrigense", tendo em conta Cambrígia; trata-se, como sempre, nestes casos, de meras sugestões, que poderão não corresponder às opções de certos falantes.
Liverpool: não encontro gentílico dicionarizado; tendo em conta o inglês liverpudlian, poderia propor-se "liverpudliano", que não encontro atestado.
Cornualha: encontram-se cornualhês e cornualês (ver Gonçalves, op. cit.).