Os topónimos em apreço não têm gentílicos consagrados em português. Para Calecut1, podem criar-se os termos calecutiano ou calecutense, embora outras formas se afigurem aceitáveis, desde que conformes aos padrões fonológicos e morfológicos do português. Em relação a Nova Deli, tendo em conta que o gentílico de Deli2 é deliense (Luiz Autuori e Oswaldo Proença Gomes, Nos Garimpos da Linguagem, Livraria São José, 4.ª edição, s. v. Deli), sugiro a forma nova-deliense (cf. Nova Iorque: nova-iorquino; ver Dicionário Houaiss e Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa da Porto Editora)
1 Rebelo Gonçalves, no Vocabulário da Língua Portuguesa, recomenda a forma «Calecut, com a variante Calicut»; no Tratado de Ortografia Portuguesa (Coimbra, Atlântida Editora, 1947, pág. 104), assinala Calecu e Calicu como grafias arcaicas. No entanto, I. Xavier Fernandes (Topónimos e Gentílicos, 1.º vol., Porto, Editora Educação Nacional 1941, pág. 53) fixa Calecute como forma portuguesa, classificando Calecut, Calicut, Calecu e Calicu como «formas estrangeiras ou mal aportuguesadas». O Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa, publicado em 2009 pela Porto Editora, regista só Calecute.
2 Só encontro registo lexicográfico de Deli, sem acento gráfico. Para Rebelo Gonçalves (Vocabulário da Língua Portuguesa), é «inexacta a forma Delhi».