No Dicionário de Português Básico (1992) de Mário Vilela, o verbo apetecer selecciona dois complementos, um directo (coisa apetecida) e um indirecto (pessoa a quem apetece). Parece que, segundo este dicionário, é impessoal o verbo em questão. No Dicionário da Academia das Ciências de Lisboa, o verbo mantém-se sempre no singular nas atestações em que a pessoa a quem apetece tem a função de complemento indirecto: «apetece-me um café e um bolo».

No entanto, não vejo porque não se pode considerar que, no último exemplo, «um café e um bolo» são o sujeito de «apetece-me» e que desencadeiam a concordância deste verbo — «apetecem-me». Com uma oração, o verbo está evidentemente no singular, uma vez que numa frase em que ocorra uma oração subordinada como sujeito é assim que o verbo fica. Na verdade, numa frase «é bom andar a pé», a forma verbal «é» está no singular porque concorda com o sujeito, a oração «andar a pé». Por outro lado, o verbo aborrecer tem um comportamento idêntico a apetecer e, por permitir a concordância, não é um verbo impessoal (cf. «o trânsito aborrece-me» e «o trânsito e a chuva aborrecem-me»).

Em conclusão, os dicionários consultados encaram apetecer como verbo impessoal. Há, porém, certas ocorrências que sugerem que a concordância com uma expressão nominal complexa ou no plural é ou foi possível.