O verbo imiscuir-se significa «tomar parte em algo; intrometer-se; meter-se onde não é chamado; misturar-se»; vem «do lat[im] tard[io] immiscuĕre» [Dicionário da Língua Portuguesa 2008, da Porto Editora].
O Dicionário Eletrônico Houaiss diz, semelhantemente, que imiscuir-se quer dizer «tomar parte em, dar opinião sobre (algo) que não lhe diz respeito; intrometer-se, interferir» (exemplo: «imiscuía-se na vida dos filhos) ou «ligar-se intimamente; confundir-se, misturar-se» (exemplo: «i[miscuía]-se na malandragem»). Diz, ainda, que deriva do «esp[anhol] inmiscuir (1884) "misturar-se com, meter-se em", do lat[im] tar[dio] immiscuĕre der[ivação] do rad[ical] de immiscŭi, pret[érito] de immiscēre "misturar-se, incorporar-se"».
Os dicionários consultados não registam "bitaque". Poderá ser, por exemplo, uma corruptela de bitate (regionalismo de Portugal), termo de «origem obscura» registado no Dicionário Eletrônico Houaiss; significa «afirmação contrária à verdade; mentira» ou «conversa para ludibriar a polícia». O dicionário da Porto Editora não acolhe bitate, mas regista o termo do calão bitaite, também «de origem obscura», que quer dizer «opinião; palpite».