Nada sei dizer de concreto sobre a origem do topónimo Cidres. No Dicionário Onomástico Etimológico da Língua Portuguesa, de José Pedro Machado, regista-se Oucidres, topónimo da região de Chaves (Trás-os-Montes, Portugal), sobre o qual também nada se sabe ao certo; diz Machado (op. cit.):
«Não é aceitável a hipótese recolhida por A. Costa, s. v.: «... corrupção do antigo português Oussida», o m. q. oussia [capela-mor, santuário, do latim *apsida].»
Em relação a Oucidres, A. de Almeida Fernandes (Toponímia Portuguesa — Exame a um dicionário, 1999) considera que «[...] talvez se tenha aqui a raiz [pré-romana] ouc- de Ouca [...] [Ronfe, Guimarães e Sosa, Vagos]. Parece, porém, n[ome] pessoal em -is, talvez indígena romanizado (flaviense). C[om]p[arar] Ozecarus (*Ozecaris), para Zêzere, com o -i- tónico por metafonia de -is.»
Que relação se pode estabelecer entre Cidres e Oucidres? Há um caso parecido, o da etimologia de Zêzere, que remonta a Ozêzere. Também Cidres poderia ser resultado de uma forma muito semelhante a Oucidres por aférese da primeira sílaba: Oucidres > Cidres.
Mas outra hipótese é possível: Cidres como variante de Cidras, topónimo da região de Montalegre, originário de cidra (idem), no sentido de «cidreira», «fruto da cidreira» ou até «limão» ou «limoeiro», uma vez que o étimo latino lat. citrĕa, ae, significa «limoeiro» (Dicionário Houaiss); a passagem de -a final a -e está documentada em dialectos portugueses, como os falares do Minho central (cf. M. de Paiva Boléo e M.ª Helena Santos Silva, "O Mapa dos Dialectos e Falares de Portugal Continental", Boletim de Filologia, n.º 20, pág. 96).
Note-se que é frequente o nome de uma rua ter origem num topónimo relativo a antiga povoação, em resultado da expansão urbana, que determinou a transformação de um lugar em simples bairro ou conjunto de ruas de uma aglomerado urbano mais amplo. Trata-se de um costume que testemunha um processo histórico sem balizas cronológicas precisas, embora em Portugal me pareça identificável com as várias fases de desenvolvimento dos grandes centros urbanos e dos seus arrabaldes. Mas não sei dar uma resposta cabal, porque é matéria que ultrapassa os meus conhecimentos e o próprio âmbito do Ciberdúvidas. De qualquer modo, recomendo ao consulente que prossiga a partir daqui a sua investigação em história local.