À luz de uma análise tradicional (ver Celso Cunha e Lindley Cintra, Nova Gramática da Língua Portuguesa, págs. 308 e 405), pode-se descrever a frase da seguinte maneira:

«Ele» – sujeito.
«rendeu» – predicado (verbo conjugado reflexivamente);
«se» – (a sua própria pessoa e as suas armas) – complemento objecto directo;
«aos manifestantes» – [beneficiários da acção] – complemento objecto indirecto.

É preciso observar, porém, que render-se pode não ser um verbo reflexivo, mas, sim, um verbo pronominal (idem, pág. 405). O verbo render, conjugado pronominalmente (render-se), tem as seguintes acepções: «capitular», «entregar-se», «submeter-se» (Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea da Academia das Ciências de Lisboa). À primeira vista, poderíamos classificar render-se como verbo reflexivo, uma vez que o pronome se parece desempenhar a função de complemento directo, tal como se verifica com entregar-se.
Contudo, há uma diferença entre render-se e entregar-se:

(1)
a. Os soldados renderam-se ao inimigo.
b. ?O capitão rendeu os soldados ao inimigo.

(2)
a. Os fugitivos entregaram-se à polícia.
b. O detective entregou os fugitivos à polícia.

Entre este exemplos, (1)b. tem associado um significado que não é bem o de «capitular», parecendo antes o de «entregar»; deste modo, a sua relação com (1)a. não é tão próxima como a que existe entre entregar-se e entregar em (2)a. e (2)b. Parece querer isto dizer que o se de «renderam-se» não tem o mesmo estatuto que tem em entregar-se. Com efeito, se recorrermos ao reforço de se com «a si próprio», obtemos os seguintes exemplos:

(3) os fugitivos entregaram-se a si próprios à polícia
(4) ?os soldados renderam-se a si próprios ao inimigo.

A eventual estranheza de (4) deriva de «render-se a alguém» significar necessariamente «a si próprios», pelo que esta expressão em vez de reforçar o pronome se, apenas a torna redundante. Parece-me, pois, provável que render-se se esteja a tornar um verbo pronominal, com uma significação própria, travando com render uma relação semelhante à que se observa entre enganar(alguém) e enganar-se (com alguém), caso em que o segundo verbo é pronominal e não reflexivo (cf. ibidem). Se é assim, então a análise da frase apresentada pelo consulente é diferente da que apresentei:

«Ele» – sujeito.
«rendeu-se» – predicado (verbo pronominal com se inerente);
«aos manifestantes» – [beneficiários da acção] – complemento objecto indirecto.