À luz do Acordo Ortográfico de 1945, trata-se de um acento diferencial que só tem funcionalidade no singular, para distinguir do arcaísmo pero, «mas» (cf. pêra, que com o novo acordo fica pera, mas sempre peras, sem acento no plural, independentemente da norma ortográfica aplicada). Note-se, porém, que o atual Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa, da Academia Brasileira de Letras, apresenta a forma em apreço sem acento circunflexo (os restantes vocabulários ortográficos disponíveis não incluem este composto).
Esclareça-se, já agora, que, segundo o Dicionário Houaiss (2009), pero-botelho é um regionalismo do Ceará que tem uso informal e significa «diabo, demônio»; etimologicamente, é formado por dois nomes próprios, Pero1 (ou Pêro, antes da aplicação do Acordo Ortográfico de 1990) e Botelho. No entanto, Pero Botelho (ou Pêro Botelho) igualmente figura como nome próprio em obras publicadas em Portugal, a saber, no Dicionário de Expressões Correntes (Lisboa, Notícias Editorial, 1999), de Orlando Neves, e no Dicionário Onomástico Etimológico da Língua Portuguesa (Lisboa, Livros Horizonte, 2003), de José Pedro Machado. Este último autor dá informação mais precisa sobre a origem de pero-botelho ou Pero Botelho (manteve-se a ortografia original):
«[...] Um dos nomes que o povo dá ao Diabo, especialmente na expressão "caldeira de Pêro (ou Pedro) Botelho", o m[esmo] q[ue] Inferno. Talvez seja masc[ulino] jocoso de pêra botelha, variedade outrora cultivada em Portugal, do feitio de botelha, "garrafa", "cabaça". Na concepção medieval do Inferno, este representava-se como uma caldeira [...] [;] em esp[anhol] é Pedro Botero, de que Botelho também podia ser alteração, por etimologia popular. Nos Açores há o top[ómimo] Caldeira de Pedro Botelho [...].»
1 Pero é variante arcaica de Pedro e ocorria sobretudo como forma proclítica (cf. Machado, op. cit.), p.ex., antes de um patronímico: «Pero Fernandes» (em vez de «Pedro Fernandes»).