Aceiro pode ter vários significados, mas, quando convertido em topónimo, o mais plausível é que essa conversão tenha origem no uso da palavra na aceção de «faixa de terreno limpa de vegetação que atravessa ou rodeia propriedades, pinhais, campos cultivados, matas espessas, para evitar a propagação de incêndios e facilitar as comunicações» (dicionário da Academia das Ciências de Lisboa).
Como termo usado na denominação de arruamentos, é possível apurar que há uma particular concentração de usos toponímicos de aceiro na freguesia de Pinhal Novo1, no concelho de Palmela, havendo também ocorrências um pouco mais a norte, no concelho de Montijo. Para elaboração desta resposta, não se encontrou explicação cabal para este facto, mas é possível que aceiro se tenha fixado na toponímia de Pinhal Novo como reflexo de uma antiga situação, em que a região tinha exploração florestal ou agrícola.
1 O uso mais tradicional parece incluir o artigo definido: «moro no Pinhal Novo». No entanto, em situações e denominações formais, o topónimo ocore sem artigo definido: «Junta de Freguesia de Pinhal Novo». Consultar a resposta "O topónimo Pinhal Novo e o uso de artigo definido" (20/05/2013), do consultor Rúben Correia.