A análise do consulente está correta. O uso da preposição a introduz uma oração subordinada adverbial consecutiva reduzida de infinitivo*. Por isso «Comemos a enjoar» equivale a «Comemos a ponto de enjoar».

Um estudioso que abona tal valor semântico da preposição a é Cláudio Brandão, em seu livro Sintaxe Clássica Portuguesa.

Também nos parece possível a análise de a como equivalente a até, como sugere ser intercambiável o gramático Rocha Lima, no capítulo de preposição de sua gramática. Nesse caso, o valor seria temporal, indicando o termo, isto é, o limite: «Comemos até enjoar.»

Sempre às ordens!

*Por ser brasileiro o consulente, foi usada na resposta a nomenclatura gramatical do Brasil