O verbo sair está no infinitivo impessoal.

O verbo mandar na frase «Mandei-os sair» é um verbo transitivo e também causativo. De acordo com Mateus et al. (Gramática da Língua Portuguesa, 2003, pág. 642), os verbos causativos podem admitir completivas não finitas de infinitivo flexionado, conforme o exemplo «Mandei os alunos saírem da sala» e também a construção de marcação de caso excepcional, «Mandei os alunos sair da sala».

No caso da construção de marcação de caso excepcional, os verbos causativos, como mandar, seleccionam orações completivas, conforme:

«O professor mandou o aluno responder à questão.»

Na construção acima, o verbo da oração completiva ocorre no infinitivo não flexionado (tradicionalmente impessoal), uma vez que o sujeito da completiva ocorre em acusativo, como mostra o uso do pronome pessoal átono correspondente:

«O professor mandou-o responder à questão.»