Na terminologia tradicional, consubstanciada na Nomenclatura Gramatical Portuguesa de 1967, diz-se que se trata de um complemento circunstancial, embora depois a classificação tenha alguma dificuldade em dar uma definição estável do tipo de complemento circunstancial (detrimental?).

À luz do Dicionário Terminológico, «com os adeptos bracarenses» é um complemento do adjectivo injusto («injusto com» ou «injusto para com»).