A frase em apreço poderá ser interpretada como elíptica, correspondendo a (1):

(1) «O crime ocorreu na casa que fica perto do lago.»

Se analisarmos a frase (1), verificamos que a oração relativa «que fica perto do lago» veicula informação acerca do nome casa, ou melhor, acerca da sua localização.

Porque a informação transmitida pela locução em análise tem valor locativo, creio que se trata de uma locução adverbial, que, no entanto, se articula com o nome casa.