Frases apresentadas:

(1) Ela não acredita que haverá tempo hábil.

(2) Ela não acredita que haja tempo hábil.

(3) Afinal, dirigir uma indústria, qualquer indústria, não significa que você ganhará mais popularidade em relação às demais.

(4) Afinal, dirigir uma indústria, qualquer indústria, não significa que você ganhe mais popularidade em relação às demais.

Na frase (1), temos o futuro do modo indicativo, que é o modo da realidade. Neste modo, apresenta-se uma afirmação real ou considerada como real. Frase correcta.

Na frase (2), temos o presente do modo conjuntivo. Este modo é o modo da irrealidade: da possibilidade, da dúvida, da indeterminação.

Na frase (1), a oração integrante apresenta uma realidade no futuro, mas «Ela» não acredita nessa realidade: não acredita que aconteça.

Na frase (2), a oração integrante apresenta uma possibilidade: a possibilidade de haver ou não haver tempo hábil, mas «Ela» não acredita nessa possibilidade. Não acredita que seja possível haver esse «tempo hábil».

É isto o que me parece. E digo «o que me parece», porque as frases não foram apresentadas num contexto, nem se explicou a situação em que foram empregadas. Seja como for, as frases estão correctas.