É fácil distinguir o «que» sujeito do «que» complemento directo.
Basta saber o seguinte:
O sujeito é elemento da oração que indica o ser a respeito do qual se diz alguma coisa.
O complemnto directo é um complemento verbal que completa ou integra a significação dum verbo transitivo.
Vejamos, então, a seguinte frase:
(a) É meu o livro que está aqui.
O antecedente do que é o livro.
Logo, quanto à significação o pronome que = o livro.
Eis a divisão das orações:
(b) É meu o livro – oração principal.
(c) que está aqui – oração subordinada à anterior, relativa.
Quanto à significação, que = o livro.
Então substituamos o pronome que por o livro, mas transformando a frase (a) em duas.
(d) É meu o livro.
(e) O livro está aqui.
Na frase (e), o elemento O livro desempenha a função sintáctica de sujeito.
Mas, como já vimos, o livro = que.
Conclusão: Se O livro desempenha a função de sujeito, o que tem que desempenhar a mesma função em presença da igualdade semântica já vista: que = o livro.
Vejamos agora a função sintáctica de complemento directo do pronome relativo que:
(f) Este é o livro que me deste.
O pronome que = livro.
Se substituirmos o pronome que por o livro, a 2.ª oração fica assim:
(g) O livro me deste.
Vamos agora pôr as palavras por ordem correcta:
(h) Deste-me o livro.
Vemos perfeitamente que o elemento desta oração o livro é complememnto directo da forma verbal deste.
Como o elemento que = o livro, concluímos facilmente que o elemento que da oração (f) desempenha a função sintáctica de complemento directo de deste.