Para determinar os grupos sintagmáticos existentes numa frase, o primeiro passo é olhar para o verbo.

O verbo dar, tal como tantos outros verbos, exibe diferentes significados, e esses significados traduzem-se também em diferentes análises sintácticas.

Por exemplo, observe-se a seguinte frase:

(1) «As crianças deram pão aos pombos no parque.»

Nesta acepção, o verbo dar selecciona os seguintes argumentos (expressões de que ele “precisa” para fazer sentido):

1.º argumento (quem dá) — «as crianças»;

2.º argumento (o que é que se dá) — «pão»;

3.º argumento (a quem se dá) — «aos pombos».

O grupo «no parque» não é um argumento do verbo dar, pois a sua omissão não torna a frase agramatical (incorrecta). É chamado, portanto, grupo móvel:

(2) «As crianças deram pão aos pombos.»

O grupo nominal é: «as crianças», e o grupo verbal é: «deram pão aos pombos».

Na frase que apresenta, estamos perante uma acepção do verbo dar diferente desta, em que dar aulas significa «ensinar».

O grupo «numa escola perdida na serra», para além de poder ser deslocado para outra posição da frase, pode ser eliminado, sem que a frase fique incorrecta:

(3) «Eu dava aulas.»

Por conseguinte, a divisão em grupos sintagmáticos é a seguinte:

Grupo nominal — «eu» (sob a forma de pronome pessoal);

Grupo verbal — «dava aulas»;

Grupo móvel — «numa escola perdida na serra».

Disponha sempre!