A questão é bastante mais profunda do que parece.
Vamos a um exemplo simples:
«As escolas de Lisboa tal como as escolas do Porto...»
1 – Os locativos são antecedidos pela preposição de
sem artigo definido quando o respectivo nome próprio não é usado como substantivo comum. Ex.: «escolas de Lisboa».
2 – Os locativos são antecedidos pela preposição de com artigo definido quando o respectivo nome próprio é também um substantivo comum. Ex.: «escolas do Porto».
Como Casquilhos é também um adje(c)tivo e substantivo comum, deverá ser Escola Secundária dos Casquilhos.
Fazemos, por isso, a seguinte pergunta:
– Como dizem os residentes? Eu vivo nos Casquilhos ou eu vivo em Casquilhos? Ele estuda na Escola dos Casquilhos ou ele estuda na Escola de Casquilhos?
Esta denominação deve estar relacionada com o nome dos proprietários do lugar.
Em relação ao segundo caso, parece-nos natural que todos (ou quase todos) digam:
«Eles são alunos da Escola da Quinta da Lomba».
E, como é o povo que faz a Língua, devemos seguir a voz do povo.
No caso da Escola Secundária de Santo António, não temos influência de um substantivo comum. Antes pelo contrário, temos um distanciamento em relação a uma figura histórica, que respeitamos.
Devem ser, portanto, os professores, os pais e os alunos a proporem a denominação destas escolas ao Ministério da Educação.