A frase «ele é amicíssimo meu» não é aceite pela norma, apesar de ocorrer marginalmente em certos registos.

A explicação para esta agramaticalidade deve-se ao facto de a palavra «amigo» ser um substantivo, podendo ser precedido por um artigo, uso exclusivo dos substantivos (ex.: «Ele é o meu amigo»; «Ele é um amigo meu»).
 
A natureza lexical da palavra amigo é também evidente por se encontrar precedida por um pronome possessivo, conforme nos descreve Cunha e Cintra (2005:320):

«Os PRONOMES POSSESSIVOS acrescentam à noção de pessoa gramatical uma ideia de posse. São, de regra, pronomes adjectivos, equivalentes a um adjunto nominal [...]  O PRONOME ADJECTIVO POSSESSIVO precede normalmente o substantivo que determina [...] O PRONOME POSSESSIVO não exprime sempre uma relação de posse ou pertinência, real ou figurada. Na língua moderna tem assumido múltiplos valores, por vezes bem distanciados daquele sentido originário.[...] Variados são os matizes afectivos expressos pelos POSSESSIVOS. Servem, por vezes, para acentuar um sentimento: [...] – Não há nada mais certo, meu amigo (...).

Os pronomes possessivos precedem normalmente um substantivo, e os substantivos não variam em grau. É, portanto, ilícito que a palavra «amigo» esteja no superlativo ou noutro grau qualquer, pois não é um adjectivo: *«Ele é meu amicíssimo.»

O advérbio muito em «ele é muito meu amigo» não está a modificar a palavra «amigo», neste caso um substantivo, mas sim toda a expressão «meu amigo», sendo que o pronome possessivo meu tem um valor adjectival afectivo. Assim é possível dizer «ele é muito/muitíssimo meu amigo», mas não *«ele é amicíssimo meu/meu amicíssimo».