Dependendo do contexto e do que pretende dizer, poderá utilizar um termo ou o outro.
A contracção da preposição de e do advérbio onde (donde) é utilizada vulgarmente quando se pretende indicar uma procedência, uma origem, uma causa, ou iniciar uma conclusão, como nos seguintes exemplos da Grande Enciclopédia Portuguesa e Brasileira: «Donde tanta desordem – donde tanta confusão no mundo? Sabeis donde?», António Vieira, Sermões, VII, 15, § 5, n.º 535, p. 505; «donde se conclui que é falsa a asserção». Também nas frases interrogativas se usa donde para indagar sobre a proveniência: «Uma carta que lhe dizia respeito! Donde viria?», Teixeira de Queirós, Ao Sol e à Chuva, cap. 17, p. 238.
No Dicionário da Língua Portuguesa Novo Aurélio Século XXI, registam-se exemplos em que donde indica a origem, a causa («Donde aquela magreza?»), mas também a conclusão, como sinónimo de daí: «É autor de categoria, donde a indicação de seu nome para o prémio literário.»
A locução adverbial de onde indica uma procedência espacial, significando apenas «de que lugar», «do qual lugar», «do lugar em que». Exemplos registados na enciclopédia acima referida: «Que se daqui escapar, que lá diante / Vá cair de onde nunca se alevante», Luís de Camões, Os Lusíadas, I, 83; «... ninho preparado para a alegria, mas onde se agasalha a mágoa e de onde o homem deixa fugir as esperanças», António Austregésilo, Pequenos Males, p. 10; «... todos sentiam como se sente um perfume sem saber de onde ele vem». Assim, a locução de onde é sinónima de donde quando se refere a origem espacial, sendo normalmente utilizada em frases afirmativas. Nesta acepção, a escolha de um ou outro termo decorre do estilo pessoal.
De onde é sempre separado quando faz parte das seguintes locuções adverbiais: de onde em onde, de onde a onde.